A Fundação de Amparo à Pesquisa e Extensão Universitária – FAPEU teve a sua criação aprovada pelo Conselho Universitário da Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC, em novembro de 1976, para atender as necessidades crescentes de captação de recursos financeiros e apoiar o desenvolvimento do ensino, da pesquisa e da extensão na Universidade.

Foi legalmente instituída pela UFSC como pessoa jurídica de direito privado, sem fins lucrativos, nos termos da escritura pública lavrada em 28 de setembro de 1977 no 1º Tabelionato de Notas da Comarca de Florianópolis, e registrada em 6/7/1999 sob o número de ordem 005429 no Livro A 30, à folha 26, no Cartório de Registro de Títulos, Documentos, Pessoas Jurídicas e Outros Papéis da Comarca de Florianópolis, com sede e foro na cidade de Florianópolis, Santa Catarina, e prazo de duração indeterminado. Seu estatuto foi publicado no Diário Oficial de Santa Catarina em 11 de novembro de 1977, sob a direção do ilustre Professor Colombo Machado Salles, presidente da Diretoria Provisória da Fundação. Reconhecida de utilidade pública municipal (Lei nº 1618, de 28/11/1978) e estadual (Lei nº 5.513, de 28 de fevereiro de 1979), e registrada e credenciada no Ministério da Educação e do Desporto e no Ministério da Ciência e Tecnologia como fundação de apoio da UFSC pela portaria conjunta nº 31 MEC/MCT, de 13 de março de 2012, nos termos da Lei Federal nº 8.958/94, regulamentada pelo Decreto nº 7423/2010.